کتاب «آمار و احتمالات» نوشته عبدالمجید رضایی یکی از پربحثترین و مهمترین منابع در زمینه آمار و احتمالات به شمار میرود. این کتاب با یک رویکرد ساده و در عین حال عمیق، دانشجویان و حتی پژوهشگران را با اصول پایهای این شاخه از ریاضی آشنا میکند.
یکی از ویژگیهای برجسته این کتاب، تاکید بر «تحقیق علمی» است. آمار و احتمالات چارچوب اصلی بسیاری از تحقیقات علمی را فراهم میکند. از تحقیقهای پزشکی گرفته تا تحقیقات بازار، همگی به این علم برای تفسیر داده ها، پیش بینی رویدادها و تصمیم گیریهای مبتنی بر اطلاعات نیاز دارند.
در فصلهای ابتدایی کتاب، «اصطلاحات و مفاهیم آماری» معرفی میشوند. این مفاهیم پایهای مانند جامعه آماری، نمونه، متغیر و… را شامل میشود و برای فهمیدن سایر مباحث آمار و احتمالات بسیار حیاتی است.
«آماری توصیفی» به طبقهبندی و توصیف دادهها میپردازد. در این بخش، نحوه جمع آوری، سازماندهی و توصیف دادهها به وسیله جداول، نمودارها و شاخصهای آماری معرفی میشود.
شاخصهای «تمایل مرکزی» مانند میانگین، میانه و مد و «شاخصهای پراکندگی» مانند واریانس و انحراف معیار، دو بخش مهمی از این کتاب هستند که به تحلیل دادهها و فهم ویژگیهای آنها کمک میکنند.
بخشهای «قوانین شمارش» و «احتمالات» در مقدمهای بر مفاهیم پایهای احتمالات است. در اینجا، فهمیدن چگونگی شمارش حالات مختلف و محاسبهی احتمال وقوع یک رویداد مورد بررسی قرار میگیرد.
«متغیرهای تصادفی» و توزیعهای مختلف آن مانند «توزیع دو جمله ای»، «توزیع پواسون» و «توزیع احتمالات نرمال» به بررسی مفهوم متغیرهایی پرداخته که نتایجشان به صورت تصادفی است.
«تئوری نمونه برداری و برآورد پارامترها» به مبحث گرفتن نمونهها و استفاده از آنها برای تخمین ویژگیهای یک جامعه آماری میپردازد.
«قضاوتهای آماری» به بررسی روشهای استنباط آماری و تصمیم گیری بر اساس دادهها میپردازد.
در کل، این کتاب یک منبع جامع و کامل برای آشنایی با مباحث آمار و احتمالات است که به هر دانشپژوه کمک قابل توجهی خواهد کرد.