کتاب آشنایی با نظریه گراف

«کتاب آشنایی با نظریه گراف» نوشته «داگلاس برنت وست»، مناسب برای تمام افرادی است که به شاخه‌های مختلف ریاضیات کاربردی و به خصوص نظریه گراف علاقمند هستند. این کتاب برای دانشجویان و پژوهشگران ریاضی، علوم کامپیوتر، مهندسی و حتی فیزیک مناسب است، زیرا نظریه گراف در بسیاری از این حوزه‌ها کاربرد دارد. همچنین، این کتاب برای افرادی که قصد دارند در زمینه‌هایی مانند برنامه ریزی شبکه، طراحی الگوریتم، هوش مصنوعی، و غیره کار کنند، مناسب است.

در نهایت، برای کسانی که به صورت خودآموز قصد دارند نظریه گراف را یاد بگیرند، این کتاب یک منبع عالی است. سبک نگارش و توضیحات کامل و مرحله به مرحله آن می‌تواند به فهم عمیق این موضوع کمک کند.

«کتاب آشنایی با نظریه گراف» تالیف «داگلاس برنت وست»، یک منبع جامع و دقیق برای مطالعه و درک نظریه گراف است. در این توضیحات، به مرور اجمالی مباحث اصلی این کتاب خواهیم پرداخت.

اولین فصل کتاب به بررسی مفاهیم بنیادی نظریه گراف می‌پردازد. نظریه گراف یکی از شاخه‌های ریاضیات کاربردی است که به بررسی گراف ها، نمودارهایی از نقاط که با خطوط متصل شده اند، می‌پردازد. این فصل ابزارهای اولیه و مفاهیم اصلی مانند رئوس، یال‌ها و درجه رئوس را معرفی می‌کند.

در فصل دوم، مفهوم درخت در نظریه گراف و اهمیت آن به عنوان یکی از ساختارهای پایه‌ای در این شاخه از ریاضیات مورد بررسی قرار می‌گیرد. همچنین، مفهوم فاصله و چگونگی محاسبه آن در گراف‌ها توضیح داده می‌شود.

فصل سوم به بحث در مورد جورسازی‌ها و عامل‌ها می‌پردازد. این فصل به شرح رابطه بین گراف‌ها و مجموعه‌های دیگر و نحوه تبدیل یک گراف به یکی دیگر از طریق عملگرهای گرافی می‌پردازد.

فصل چهارم مبحث همبندی و مسیرها را در نظریه گراف شرح می‌دهد. این فصل به بررسی مفهوم همبندی در گراف و چگونگی یافتن مسیرها و دورها در گراف می‌پردازد.

رنگ‌آمیزی گراف ها، مبحثی است که در فصل پنجم مورد بررسی قرار گرفته است. رنگ‌آمیزی گراف یک روش برای تخصیص رنگ به رئوس یا یال‌های گراف است به گونه‌ای که دو رأس یا دو یال مجاور هم رنگ نباشند.

فصل ششم به بررسی یال‌ها و دورها در گراف‌ها می‌پردازد، مفهوم‌هایی که در تحلیل و بررسی گراف‌ها بسیار مهم هستند.

در نهایت، فصل آخر کتاب به بررسی گراف‌های هامنی می‌پردازد، که یکی از دسته‌های خاص گراف‌ها هستند و ویژگی‌های منحصر به فرد خود را دارند. در گراف‌های هامنی، می‌توان مسیری یافت که تمام رئوس گراف را دقیقا یک بار بپوشد.

• کتاب درسی نظریه گراف ~کی. رانگاناتهان، بالا کریشنان، بیژن طائری (مترجم)
• نظریه مدل سازی گراف ها و بهینه سازی ترکیبیاتی ~صادق رحیمی شعرباف
• گراف ها و ماتریس ها ~آر. بی باپات، علیرضا نقی پور (مترجم)
• گراف ها (محافل ریاضی 2) ~و.م.گوروویتس، و، وخورینا
• تحلیل شبکه های اجتماعی: با بکارگیری پایتون ~مهدی غضنفری (مترجم)
• موارد بیشتر (51)

• ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی ~رالف گریمالدی، محمدعلی رضوانی (مترجم)، بیژن شمس (مترجم)، مهران اخباریفر (ویراستار)
• ریاضیات گسسته مقدماتی ~وی. کی. بالاکریشنان، بیژن شمس (مترجم)، محمدعلی رضوانی (مترجم)، مهران اخباریفر (ویراستار)
• حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته ~مورای اشپیگل، حمید تولایی (مترجم)، بیژن شمس (مترجم)، خلیل پاریاب (مترجم)
• حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته: قابل استفاده دانشجویان فنی و مهندسی - علوم، شامل: 408 مساله حل شده ~مورای اشپیگل، حمید تولایی (مترجم)، بیژن شمس (مترجم)، خلیل پاریاب (مترجم)