محاسبات عددی یا آنالیز عددی به تنظیم، مطالعه و اعمال شیوه های تقریبی محاسباتی برای حل آن دسته از مسائل ریاضیات پیوسته (در مقابل ریاضیات گسسته) می پردازد که با روش های تحلیلی و دقیق قابل حل نیستند. برخی از مسائل مورد نظر محاسبات عددی به طور مستقیم از حسابان می آید. جبر خطی عددی (بر روی میدان های حقیقی یا مختلط) و نیز حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی مربوط به فیزیک و مهندسی از جمله زمینه های دیگر برای کاربرد محاسبات عددی است. از آثار مکتوب به جامانده چنین بر می آید که گویا نخستین رساله در حساب به معنی امروزی را محمد بن موسی الخوارزمی نوشته است. آوازه وی چنان در اروپا پیچید که واژه الگوریتم را (که از الخوارزمی گرفته شده است) بر روش های حل مساله در محاسبات عددی نهادند. با پیشرفت رایانه ها نیاز به حل مسائل ریاضی به روش عددی بیش از پیش احساس شد. در این هنگام کارایی روش هایی که از قبل توسط نیوتون و اولر ارائه شده بود نمایان شد. ریاضی کارها و دانشگرهای دیگر نیز در این راه پا گذاشتند و روش هایی کارآمدتر ارائه دادند. به این ترتیب محاسبات عددی شکل نوین خود را یافت.